题目
题型:沈阳难度:来源:
(1)请你分别写出A1、A2、A3、B1、B2、B3、C1、C2、C3图形的名称;
(2)小刚先将这9个视图分别画在大小、形状完全相同的9张卡片上,并将画有A1、A2、A3的三张卡片放在甲口袋中,画有B1、B2、B3的三张卡片放在乙口袋中,画有C1、C2、C3的三张卡片放在丙口袋中,然后由小亮随机从这三个口袋中分别抽取一张卡片.
①通过补全下面的树状图,求出小亮随机抽取的三张卡片上的图形名称都相同的概率;
②小亮和小刚做游戏,游戏规则规定:在小亮随机抽取的三张卡片中只有两张卡片上的图形名称相同时,小刚获胜;三张卡片上的图形名称完全不同时,小亮获胜.这个游戏对双方公平吗?为什么?
答案
(2)①补全树状图如下:
由树状图可知,共有27种等可能结果,其中三张卡片上的图形名称都相同的结果有12种,
∴三张卡片上的图形名称都相同的概率是
12 |
27 |
4 |
9 |
②游戏对双方不公平.由①可知,三张卡片中只有两张卡片上的图形名称相同的概率是
12 |
27 |
4 |
9 |
4 |
9 |
三张卡片上的图形名称完全不同的概率是
3 |
27 |
1 |
9 |
1 |
9 |
∵
4 |
9 |
1 |
9 |
∴这个游戏对双方不公平.
核心考点
试题【如图所给的A、B、C三个几何体中,按箭头所示的方向为它们的正面,设A、B、C三个几何体的主视图分别是A1、B1、C1;左视图分别是A2、B2、C2,俯视图分别是】;主要考察你对概率应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)出现一个“手背”和两个“手心”或出现一个“手心”和两个“手背”时,则一种手势者为胜,两种相同手势者为负.
假定甲、乙、丙三人每次都有相同可能地做这两种手势,那么甲、乙、丙三位同学胜的概率是否一样?这个游戏对三方是否公平?若公平,请说明理由;若不公平,如何修改规则才能使游戏对三方都公平?
你认为谁能获胜,请你设计一个必胜的方案.
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