| 有10个不同的球，其中有2个红球，3个白球，5个黄球。若取得1个红球得5分；取得1个白球得2分；1个黄球得1分。今从中取出5个球，求使总分大于10分且小于15分的取法有多少中？ |
解：设取红球、白球、黄球分别为x，y，z个，0≤x≤2，0≤y≤3，0≤z≤5，
则10<5x+2y+z<15，x+y+z=5，
分类：
①当x=0时，y不存在；
②当x=1时，1<y<6，取y=2，3；
③ 当x=2时，-3<y<2，取y=0，1；
取法总数为110种。 |
核心考点
试题【有10个不同的球，其中有2个红球，3个白球，5个黄球。若取得1个红球得5分；取得1个白球得2分；1个黄球得1分。今从中取出5个球，求使总分大于10分且小于15分】；主要考察你对
列表法求概率等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 七巧板是我国流传已久的一种智力玩具，小鹏在玩七巧板时用它画成了3副图案并将它们贴在3张完全相同的不透明卡片上，如图，小鹏将这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上，从中随机抽取一张，放回后洗匀，再随机抽取一张卡片，请你用列表法或画树状图（树形图）法，帮助小鹏求出两张卡片上的图案都是小动物的概率。（卡片名称可用字母表示） |
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| 在A、B两个盒子中都装着分别写有1～4的4张卡片，小明分别从A、B两个盒子中各取出一张卡片，并用A盒中卡片上的数字作为十位数，B盒中的卡片上的数字作为个位数，请画出树状图，求小明抽取一次所得两位数能被3整除的概率。 |
小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选，于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选，游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字1、2、3、4，一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球，若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选。
（1）用树状图或列表法求出小明先挑选的概率；
（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由。 |
| 甲、乙两超市（大型商场）同时开业，为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动：凡购物满100元，均可得到一次摸奖的机会，在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券的多少，（如下表） |
甲商场： 球 | 两红 | 一红一白 | 两白 | 礼金券（元） | 5 | 10 | 5 | | 如图（1），A、B两个转盘分别被分成三个、四个相同的扇形，分别转动A盘、B盘各一次（若指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字为止）。 | 
| （1） 用列表（或画树状图）的方法，求两个指针所指的区域内的数字之和大于7的概率。
（2） 如果将图（1）中的转盘改为图（2），其余不变，求两个指针所知区域的数字之和大于7的概率。 |
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