题目

题型：湖南省中考真题难度：来源：

在一个不透明的口袋里装有分别标有数字1，2，3，4四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次实验先搅拌均匀．
（1）若从中任取一球，球上的数字为偶数的概率为多少？
（2）若从中任取一球（不放回），再从中任取一球，请用画树状图或列表格的方法求出两个球上的数字之和为偶数的概率．
（3）若设计一种游戏方案：从中任取两球，两个球上的数字之差的绝对值为1为甲胜，否则为乙胜，请问这种游戏方案设计对甲、乙双方公平吗？说明理由．

答案

解：（1）∵不透明的口袋里装有分别标有数字1，2，3，4四个小球，球上的数字为偶数的是2与4，
∴从中任取一球，球上的数字为偶数的概率为：=；
（2）画树状图得：
∴共有12种等可能的结果，两个球上的数字之和为偶数的有（1，3），（2，4），
（3，1），（4，2）共4种情况，
∴两个球上的数字之和为偶数的概率为：=；
（3）∵两个球上的数字之差的绝对值为1的有（1，2），（2，3），（2，1），（3，2），（3，4），（4，3）共6种情况，
∴P_{（甲胜）=}，P_{（乙胜）=}，
∴P_（甲胜）=P_（乙胜），
∴这种游戏方案设计对甲、乙双方公平．