小华看着电视里的舞蹈节目：七个身穿不同民族服装的舞蹈演员正在面对观众进行队列变换，他陷入了沉思：这7个演员面对观众一共会有几种队列变换呢？…为了解决这一问题，他是这样思考和探索的：
①若只有一个演员A，那就只有队列变换A，共1种；
②若有二个演员A、B，那就有队列变换：AB和BA，共2种；
③若有三个演员A、B、C，那就有队列变换：ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA，共6种；
④若有四个演员A、B、C、D，那就有队列变换（小华把这四个字母在纸上不停的变换顺序地排列着、写着）…数数看，哇！有24种，变化如此之快呀，五个、六个、七个演员呢？看来不可再强攻，否则就…，还是智取吧…
通过查阅资料，小华发现了如下的材料：
材料：从m个人中选出n人排成一列的所有排列方法总数（下均简称排列数）记为A

nm

=m×（m-1）×（m-2）×…×（m-n+1），特别地当m=n时即从m个人中选出m个人进行全排列为A

mm

=m×（m-1）×（m-2）×…×2×1
再应用表格吧，记得书上有这样的例子，老师也曾示范过，它能更加清楚地反映其中的数字规律呢？

演员的个数	1	2	3	4	…
可能有的变换数	1	2	6	24	…
（1）A   25 =5×4=20，A   33 =5×4×3=60； （2）∵7个舞蹈演员跳舞， ∴面对观众作队列变换的情况有：7×6×5×4×3×2×1=5040； （3）∵6个人排成一列，不管甲乙的位置，总的排法是从6个人里面选出6个人进行全排列 A 66 =6×5×4×3×2×1=720， 其中甲排最前面，同时乙排最后面，相当于是4个人在排 A 44 =4×3×2×1=24， ∴6个人排成一列，其中甲排最前面，同时乙排最后面的概率是 24 720 = 1 30 ．
口袋中放有2只红球和5只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别．随机从口袋中任取二只球，则两次都取到黄球的概率是______．
小华和小丽两人玩数字游戏，先由小丽心中任意想一个数字记为x，再由小华猜小丽刚才想的数字，把小华猜的数字记为y，且他们想和猜的数字只能在1，2，3，4这四个数中． （1）请用树状图或列表法表示了他们想和猜的所有情况； （2）如果他们想和猜的数相同，则称他们“心灵相通”．求他们“心灵相通”的概率； （3）如果他们想和猜的数字满足|x-y|≤1，则称他们“心有灵犀”．求他们“心有灵犀”的概率．
袋中有4只红球和3只白球，从袋中连取两次，每次任取一只球，取后不放回，在第一次取得红球时，第二次取得白球的概率是______．
盒子中共有5个球，其中3个红色，2个白色，随意从中摸出1个球，不放回，再摸出1个球，利用列表或树状图法求出下面两种情况的概率． （1）2个全是红色； （2）至少有1个是红色．
小明和小亮用下面两个自由转动的转盘做游戏，游戏规则如下，每人各自转动两个转盘各一次，当转盘停止转动时，两个指针指向的数字之和如果为0，则小明得1分，否则小亮得1分． （1）请你用列表法或树状图求出小明获胜的概率． （2）这个游戏规则对双方公平吗？为什么？如果不公平请提出修改方案使游戏公平．