如图，大小、质地相同，仅颜色不同的两双拖鞋（分左、右脚）共四只，放置在地板上[可表示为（A1，A2），（B1，B2）]．（1）若先将两只左脚拖鞋中取出一只，再从 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，大小、质地相同，仅颜色不同的两双拖鞋（分左、右脚）共四只，放置在地板上[可表示为（A₁，A₂），（B₁，B₂）]．
（1）若先将两只左脚拖鞋中取出一只，再从两只右脚拖鞋中随机取出一只，求恰好匹配成相同颜色的一双拖鞋的概率；
（2）若从这四只拖鞋中随机的取出两只，利用树形（状）图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好匹配成相同颜色的一双拖鞋的概率．

答案

（1）∵若先将两只左脚拖鞋中取出一只，再从两只右脚拖鞋中随机取出一只，有A₁A₂，A₁B₂，B₁B₂，B₁A₂四种情况，恰好匹配的有A₁A₂，B₁B₂两种情况；
∴P（恰好匹配）=

…2分

（2）方法一：画树形图如下：

∵所有可能的结果为A₁A₂，A₁B₁，A₁B₂；A₂A₁，A₂B₁，A₂B₂；B₁A₁，B₁A₂，B₁B₂；B₂A₁，B₂A₂，B₂B₁…4分
∴从这四只拖鞋中随机的取出两只，共有12种不同的情况，其中恰好匹配的有4种，分别是A₁A₂，A₂A₁，B₁B₂，B₂B₁．
∴P（恰好匹配）=

．…6分

方法二：列表格如下：

核心考点

试题【如图，大小、质地相同，仅颜色不同的两双拖鞋（分左、右脚）共四只，放置在地板上[可表示为（A1，A2），（B1，B2）]．（1）若先将两只左脚拖鞋中取出一只，再从】；主要考察你对列表法求概率等知识点的理解。[详细]

举一反三

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A₁B₂

A₂B₂

B₁B₂

A₁B₁

A₂B₁

B₂B₁

A₁A₂

B₁A₂

B₂A₂

A₂A₁

B₁A₁

B₂A₁

有三组纸牌，第一组有三张分别写有字母A，B和C，第二组有两张分别写有字母D和E，第三组有三张分别写有字母G，H，I．它们的背面一样．将它们的背面朝上分别重新洗牌后．再从三组牌中各摸出一张．
（1）用树形图列举所有可能出现的结果；
（2）取出三张纸牌全是元音字母，全是辅音字母的概率分别是多少（友情提示：英语26个字母中元音有A、E、I、O、U，其余为辅音）

为响应我市“中国梦”•“宜宾梦”主题教育活动，某中学在全校学生中开展了以“中国梦

•我的梦”为主题的征文比赛，评选出一、二、三等奖和优秀奖．小明同学根据获奖结果，绘制成如图所示的统计表和数学统计图．

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热门考点

等级

频数

频率

一等奖

0.1

二等奖

0.2

三等奖

0.4

优秀奖

0.3

如图转动两个盘当指针分别指向红色和蓝色时称为配紫色成功．如图转动两个盘各一次配紫色成功的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

（1）如图1，一个小球从M处投入，通过管道自上而下落到A或B或C．已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的．求投一个小球落到A的概率．
（2）如图2，有如下转盘实验：
实验一先转动转盘①，再转动转盘①
实验二先转动转盘①，再转动转盘②
实验三先转动转盘①，再转动转盘③
实验四先转动转盘①，再转动转盘④
其中，两次指针都落在红色区域的概率与（1）中小球落到A的概率相等的实验是______．（只需填入实验的序号）

如图，是一个可以自由转动的转盘，它被分成三个面积相等的扇形，任意转动转盘两次，当转盘停止后，指针所指颜色相同的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．