题目

题型：同步题难度：来源：

一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同．
（1）小明认为，搅匀后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球是等可能的，你同意他的说法吗？为什么？
（2）搅匀后从中一把摸出两个球，请通过列表和树状图求出两个球必是白球的概率；
（3）搅匀后从中任意摸出一个球，要使得摸出的红球概率为，应如何添加红球？

答案

解：（1）不同意小明的说法，因为摸出白球的概率是，摸出红球的概率是，因此摸出白球和摸出红球不是等可能的；（2）列表得：∴一共有6种情况，两个球必是白球的有2种情况，
∴P（两个球都是白球）==；
（3）（方法一）
设应添加x个红球，由题意得
解得x=3（经检验是原方程的解）
（方法二）
∵添加后P（摸出红球）=
∴添加后P（摸出白球）=1﹣=
∴添加后球的总个数=2?=6
∴应添加6﹣3=3个红球．
解法二：（1）不同意小明的说法．
因为摸出白球的概率是，
摸出红球的概率是，
因此摸出白球和摸出红球不是等可能的．
（2）树状图如图（列表略）∴P（两个球都是白球）=
（3）设应添加x个红球，由题意得
解得x=3
经检验，x=3是原方程的解
所以应添加3个红球．