在半径为2的圆中有一个内接正方形，现随机地往圆内投一粒米，落在正方形内的概率为（） - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在半径为2的圆中有一个内接正方形，现随机地往圆内投一粒米，落在正方形内的概率为（）（注：π取3）

答案

解析

根据已知首先求出圆的面积以及正方形的边长，进而得出正方形的面积，即可得出落在正方形内的概率．
解：∵在半径为2的圆中有一个内接正方形，现随机地往圆内投一粒米，

∴圆的面积为：π×2²=4π≈12．
∵正方形的边长为：AB²+BO²=AO²，
∴2AB²=4，
∴AB=

，
正方形边长为：2

∴正方形面积为：8，
∴落在正方形内的概率为：8÷12=

．
故答案为：

核心考点

试题【在半径为2的圆中有一个内接正方形，现随机地往圆内投一粒米，落在正方形内的概率为（）】；主要考察你对概率相关概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

（本题满分10分）在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注
数字1、2、3、，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的横坐标；将球放回
袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的纵坐标．
（1）写出点M坐标的所有可能的结果；
（2）求点M在直线y＝x上的概率；
（3）求点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率．

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一不透明的袋子中装有4个球，它们除了上面分别标有的号码l、2、3、4不同外，其余均相同．将小球搅匀，并从袋中任意取出一球后放回；再将小球搅匀，并从袋中再任意取出一球．求第二次取出球的号码比第一次的大的概率．(请用“画树状图”或“列表”的方法给出分析过程，并写出结果)

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写出一概率为1的事件（即必然事件）：________________；

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（6分）在△ABC和△DEF中，∠C=∠F=90°.有如下五张背面完全相同的纸牌①、②、③、④、⑤，其正面分别写有五个不同的等式，小民将这五张纸牌背面朝上洗匀后先随机摸出一张（不放回），再随机摸出一张．请结合以上条件，解答下列问题．
（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能

出现的结果（纸牌用①、②、③、④、⑤表示）；
（2）用两次摸牌的结果和∠C=∠F=90°作为条件，求能满足△ABC和△DEF全等的概率．

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在某批次的l00件产品中，有3件是不合格产品，从中任意抽取一件检验，则抽到不合格产品的概率是___________。

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