题目
题型:不详难度:来源:
“完成一件事有两类不同的方案,在第一类方案中有m种不同的方法,在第二类方案中有n种不同的方法.那么完成这件事共有N=" m" + n种不同的方法,这是分类加法计数原理;完成一件事需要两个步骤,做第一步有m种不同的方法,做第二步有n种不同的方法.那么完成这件事共有N=m×n种不同的方法, 这就是分步乘法计数原理. ”如完成沿图1所示的街道从A点出发向B点行进这件事(规定必须向北走,或向东走), 会有多种不同的走法,其中从A点出发到某些交叉点的走法数已在图2填出.
(1)根据以上原理和图2的提示, 算出从A出发到达其余交叉点的走法数,将数字填入图2的空圆中,并回答从A点出发到B点的走法共有多少种?
(2)运用适当的原理和方法算出从A点出发到达B点,并禁止通过交叉点C的走法有多少种?
(3) 现由于交叉点C道路施工,禁止通行. 求如任选一种走法,从A点出发能顺利开车到达B点(无返回)概率是多少?
答案
解析
∴到达A点以外的任意交叉点的走法数只能是与其相邻的南边交叉点和西边交叉点的数字之和.
故使用分类加法计数原理,由此算出从A点到达其余各交叉点的走法数,填表如图1,
答:从A点到B点的走法共有35种. ……………………………………5分
(2)方法一: 可先求从A点到B点,并经过交叉点C的走法数,再用从A点到B点总走法数减去它,即得从A点到B点,但不经过交叉点C的走法数.
完成从A点出发经C点到B点这件事可分两步,先从A点到C点,再从C点到B点. 使用分类加法计数原理,算出从A点到C点的走法是3种,见图2;算出从C点到B点的走法为6种,见图3,再运用分步乘法计数原理,得到从A点经C点到B点的走法有3×6=18种.
∴从A点到B点但不经过C点的走法数为35-18=17种. ………………………10分
方法二:由于交叉点C道路施工,禁止通行,故视为相邻道路不通,可删除与C点紧相连的线段.运用分类加法计数原理,算出从A点到B点并禁止通过交叉点C的走法有17种. 从A点到各交叉点的走法数见图4.
∴从A点到B点并禁止经过C点的走法数为35-18=17种.………10分
(3)P(顺利开车到达B点)= .
答:任选一种走法,顺利开车到达B点的概率是. ………………12分
这是一道考查学生的阅读理解能力,
(1)只要读懂题目,就会填图,从左往右,从下往上,依次填图
(2)根据填图,用所有走法-经过C的走法即可
(3)从A点出发能顺利开车到达B点(无返回)概率=不经过C的走法÷所有走法
核心考点
试题【阅读以下材料,并解答以下问题.“完成一件事有两类不同的方案,在第一类方案中有m种不同的方法,在第二类方案中有n种不同的方法.那么完成这件事共有N=" m" + 】;主要考察你对概率相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
(1)于是爸爸咨询导游后,让小宝上午先从A:太空世界;B:神秘河谷;C:失落帝国中随机选择两个项目,下午再从D:恐龙半岛,E:西部传奇;F:儿童王国;G:海螺湾.随机选择三个项目游玩,请用列举法或树形图说明当天小宝符合上述条件的所有可能的选择方式(用字母表示).
(2)在(1)问的选择方式中,求小宝恰好上午选中A:太空世界,同时下午选中G:海螺湾这两个项目的概率.
(1)求与相对应的值;
(2)试确定这组样本数据的中位数和众数;
(3)请估计该校七年级学生上周双休日的平均课外阅读时间.
最新试题
- 1在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳,当改变容器的体积时,气体的密度也会随之改变,密度p(单位:kg/m
- 2函数的图象是[ ]A、B、C、D、
- 3是虚数单位,(1+)等于( )A.1+B.-1-C.1-D.-1+
- 4根据句意和汉语提示写出单词,完成句子。小题1:Sally gets a lot of (礼
- 5I felt very , because the traveling is so
- 6将一块质量为29.2g表面被氧化了(氧化物按Na2O计)的金属钠,投入到71.8g水中,产生了11.2L(标准状况)气体
- 7设数列的前项和为,其中,为常数,且、、成等差数列.(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)设,问:是否存在,使数列为等比数列?若存在,
- 8阅读下列材料并回答问题: 材料一:1998年5月4日,江泽民***在人大会堂举行的庆祝北京大学建校100周年
- 9函数f(x)=2x2-2ax+3在区间[-1,1]上最小值记为g(a).(1)求g(a)的函数表达式;(2)求g(a)的
- 10已知抛物线的表达式是,那么它的顶点坐标是 ;
热门考点
- 1请观察蝗虫的外部形态图,回答问题。(注意:[ ]内填数字, 上填相应数字所代表的结构名称) (1)
- 2—I wonder if you are still an employee in that small company
- 3下列关于常染色体和性染色体的叙述,不正确的是[ ]A.性染色体与性别决定有关B.常染色体与性别决定无关C.性染色
- 4下列省区名称、简称、行政中心搭配正确的一项是( )A.河北—冀—石家庄B.福建—闽—厦门C.重庆—渝—成都D.贵州—桂—
- 5填入下面句子横线处,最恰当的一项是[ ]如果生命是水,尊严就是流动;如果生命是火,尊严就是燃烧;如果生命是鹰,_
- 6根据短文内容填空,每空不超过4个单词。Mary didn’t understand such sentences as
- 72010年 8月21日,由人民网主办的“2010首届低碳中国年度创新论坛”在京隆重举行,论坛同时揭晓了2010低碳中国·
- 8理藩院起初只是管理哪个地方的事务A.蒙古B.新疆C.西藏D.台湾
- 9水土流失最严重的地区是[ ]A.地表植被茂盛、地表有坡度B.地表没有植被、地表平坦C.地表有少量植被、地表平坦D
- 10The last question in the maths test yesterday was far _____