题目

题型：不详难度：来源：

小张和小罗玩一种转盘游戏，如图是两个完全相同的转盘，转盘一被分成面积相等的三个扇形，用数字“1”、“2”、“3”表示，转盘二被分成面积相等的四个扇形，用数字“1”、“2”、“3”、“4”表示，固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字之积为偶数，则小张获胜；若两指针所指数字之积为奇数，则小罗获胜；若其中一个指针指向扇形的分界线，则都重转一次．你认为游戏是否公平？请说明理由．若不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．

答案

不公平；可解得P（积为偶数）≠P（积为奇数），所以游戏不公平；若两指针所指数字之和为偶数，则小张获胜；若两指针所指数字之和为奇数，则小罗获胜

解析

试题分析：不公平．  
理由：画树状图得：
  
∵共有12种等可能的结果，所指数字之积为偶数的有8种情况，所指数字之积为奇数有4种情况，
∴P（积为偶数）=  
P（积为奇数）= 
∵P（积为偶数）≠P（积为奇数）．
∴游戏不公平；  
可改为：若两指针所指数字之和为偶数，则小张获胜；若两指针所指数字之和为奇数，则小罗获胜；P（和为偶数）=P（和为奇数）=  
点评：本题考查概率，要求考生会画树状图或者列表，会画树状图或者列表是本题的关键，概率的题相对比较简单，不会好难