题目

题型：不详难度：来源：

如图1，在一个不透明的袋子中装有四个球，分别标有字母A、B、C、D，这些球除了字母外完全相同，此外，有一面白色、另一面黑色、大小相同的四张正方形卡片，每张卡片两面的字母相同，分别标有字母A、B、C、D。最初，摆成如图2的样子，A、D是黑色，B、C是白色.


两次操作后观察卡片的颜色。
（如：第一次取出A、第二次取出B，此时卡片的颜色变成）
（1）取四张卡片变成相同颜色的概率；
（2）求四张卡片变成两黑两白、并恰好形成各自颜色的矩形的概率.

答案

．

解析

试题分析：（1）先根据题意列出表格，再由表格求得所有等可能的结果与四张卡片变成相同颜色的情况，最后用概率公式即可；
（2）由（1）中表格可求得四张卡片变成两黑两白，并恰好形成各自颜色矩形的情况，再利用概率公式即可．
试题解析：（1）表格如图所示：

	A	B	C	D
A	（A，A）	（B，A）	（C，A）	（D，A）
B	（A，B）	（B，B）	（C，B）	（D，B）
C	（A，C）	（B，C）	（C，C）	（D，C）
D	（A，D）	（B，D）	（C，D）	（D，D）

 
∵共有16种等可能的结果，四张卡片变成相同颜色的有4种情况，
∴P（四张卡片变成相同颜色的概率）=；
（2）∵四张卡片变成两黑两白，并恰好形成各自颜色矩形的有8种情况，
∴P（恰好形成各自颜色矩形）=．