题目

题型：不详难度：来源：

某班要从甲、乙两名同学中选一人参加学校运动会跳高比赛，对这两名同学进行了8次选拔比赛，他们的成绩如下（单位：m）：
甲：1.60，1.55，1.58，1.59，1.62，1.63，1.58，1.57
乙：1.50，1.63，1.62，1.51，1.52，1.61，1.60，1.65
（1）甲、乙两名同学跳高的平均成绩分别是多少？
（2）哪个人的成绩更为稳定？
（3）经过预测，跳高成绩1.55m就很可能获得冠军，该班为了获得跳高比赛冠军，可选哪名同学参加？若预测跳高成绩1.60m方可获得冠军，则选哪名同学参加？适当说明理由．

答案

（1）根据题意得：

.

x甲

=

1

8

（1.60+1.55+1.58+1.59+1.62+1.63+1.58+1.57）
=1.59（m）

.

x乙

=

1

8

（1.50+1.63+1.62+1.51+1.52+1.61+1.60+1.65）
=1.58（m）
答：甲、乙两名同学跳高的平均成绩分别是1.59m，1.58m．

（2）甲跳高成绩的方差是：
S²_甲=

1

8

[（1.60-1.59）²+（1.55-1.59）²+（1.58-1.59）²+（1.59-1.59）²+（1.62-1.59）²+（1.63-1.59）²+（1.58-1.59）²+（1.57-1.59）²]=0.0006，
乙跳高成绩的方差是：
S²_乙=

1

8

[（1.50-1.58）²+（1.63-1.58）²+（1.62-1.58）²+（1.51-1.58）²+（1.52-1.58）²+（1.61-1.58）²+（1.60-1.58）²+（1.65-1.58）²]=0.00315，
∵S²_甲＜S²_乙，
∴甲同学稳定．

（3）因为跳高成绩1.55m就很可能获得冠军，在8次跳高中，甲同学8次都跳过了1.55m，而乙同学只有5次跳过了1.55m，所以应该选甲同学参加比赛；
因为跳过1.60m才能得冠军，在8次成绩中，甲有3次都跳过了1.60m，而乙有5次，所以应选乙运动员参加．