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题目
题型:上城区二模难度:来源:
已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2,方差是
1
3
,那么另一组数据3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2,的平均数是______,方差是______.
答案
∵据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2,
x1+x2+x3x4+x5
5
=2,
∵数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2,方差是
1
3

1
5
[(x1-2)2+(x2-2)2+[(x3-2)2+(x4-2)2+(x5-2)2]=
1
3
①;
∴3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2,的平均数是
(3x1-2)+(3x2-2)+(3x3-2)+(3x4-2)+(3x5-2)
5

=3×
x1+x2+x3x4+x5
5
-2=4.
1
5
[(3x1-2-4)2+(3x2-2-4)2+(3x3-2-4)2+(3x4-2-4)2+(3x5-2-4)2]
=
1
5
[9(x1-2)2+9(x2-2)2+9(x3-2)2+9(x4-2)2+9(x5-2)2]
=
1
5
×9[(x1-2)2+(x2-2)2+(x3-2)2+(x4-2)2+(x5-2)2]②
把①代入②得,方差是:
1
3
×9=3.
故答案为:4;3.
核心考点
试题【已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2,方差是13,那么另一组数据3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2,的平均数是_____】;主要考察你对平均数等知识点的理解。[详细]
举一反三
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10988109
101081079
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55149191135
55151110135
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