题目

题型：不详难度：来源：

将四边ABCD的每个顶点涂上一种颜色，并使每条边的两端异色，若共有3种颜色可供使用（并不要求每种颜色都用上），则不同的涂色方法为（　　）种．

A．6

B．12

C．18

D．24

答案

设供选用的颜色分别为1，2，3；
当A选1时，有两种情况：
①C与A的颜色相同时，B、D的选法有：
一、B选2，D选3；二、B选3，D选2；三、B选2，D选2；四、B选3，D选3；
共4种涂色方法；
②C与A的颜色不同时，选法有：
一、C选2，B、D选3；二、C选3，B、D选2；
共2种涂色方法；
因此当A选1时，共有2+4=6种涂色方法；而A可选1、2、3三种颜色；
因此总共有3×6=18种涂色方法．故选C．