题目

题型：湖南省期末题难度：来源：

下列图表是某校今年参加中考体育的男生1000米跑、女生800米跑的成绩中分别抽取的10个数据。

（1）求出这10名女生成绩的中位数、众数和极差；
（2）按《省中考体育》规定，女生800米跑成绩不超过3′38〞就可以得满分，该校学生有490人，男生比女生少70人，请你根据上面抽样的结果，估算该校考生中有多少名女生该项考试得满分？
（3）若男考生1号和10号同时同地同向围着400米跑道起跑，在1000米的跑步中，他们能否首次相遇？如果能相遇，求出所需时间；如果不能相遇，说明理由。

答案

解：（1）中位数3′21′′；众数3′10′′；极差39′′；
（2）设男生有x人，女生有x+70人，由题意得：x+x+70=490，
x=210，
女生 x+70=210+70=280（人）
女生得满分人数：280×80%=224（人）；
（3）假设经过x分钟后，1号与10号在1000米跑中能首次相遇，根据题意得：
x= 400
∴300x =1739，
∴ x≈5.8，
又5′48〞>3′05〞，
故考生1号与10号在1000米跑中不能首次相遇。