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题目
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如图所示,梯形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,OA=OD,AC=BD,则图中全等的三角形有(  )
A.1对B.2对C.3对D.4对
魔方格
答案
∵OA=OD,AC=BD,
∴OC=OB,∠AOB=∠DOC,
∴△ABO≌△DCO(SAS),∠OBC=∠OCB,
∴梯形ABCD为等腰梯形,
∴AB=DC,∠BAD=∠CDA,
∴△ABC≌△DCB(SAS),
△ABD≌△DCA(SAS);
∴图中全等的三角形有3对.
故选C.
核心考点
试题【如图所示,梯形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,OA=OD,AC=BD,则图中全等的三角形有(  )A.1对B.2对C.3对D.4对】;主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,DC=EB,要想得到△CBD≌△BCE,可以添加的条件是______.(填写一个条件即可).魔方格
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如图,已知∠DAC=∠CBD,要使得△CDA≌△DCB,还需添加______条件,依据______定理.魔方格
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以下命题正确的是(  )
A.有两条边及一边的对角对应的两个三角形全等
B.各有一个角是50°的两个等腰三角形全等
C.两个等腰三角形全等
D.三条边对应相等的两个三角形的对应角相等
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如图,已知△ABC的六个元素,下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素,则与△ABC全等的三角形是(  )

魔方格
A.甲和乙B.乙和丙C.只有乙D.只有丙
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下列说法中正确的是(  )
A.两腰对应相等的两个等腰三角形全等
B.面积相等的两个等腰三角形全等
C.能够完全重合的两个三角形全等
D.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等
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