题目

题型：专项题难度：来源：

参加2002年世界杯决赛的32支球队在第一轮比赛中，平均分成8个小组分别进行单循环赛（每两个队之间打一场比赛），每小组的前两名进入16强，已知各小组的得分情况如下表：（胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分）
试求在第一轮比赛中打出胜负和打平的场次各是多少？

答案

解：由于32支球队，平均分成8小组分别进行单循环赛，所以每小组4支球队，比赛场次有：3+2+1=6场，8个小组共比赛场次为：8×6=48场。
又由于比赛中打出胜和负的场次是相同的，因此，两队可成胜负的每一场次共得分：3+0=3分，
打平的每场次共得分为：1+1=2分。
由表中提供的各小组得分的情况可知：
8个小组比赛48场次所得的总分为： 16+17+17+17+16+15+17+17=132分
根据上述推断，设在第一轮比赛中打出胜负为x场次，打平为y场次，则有：
 
解之，得
答：第一轮比赛中打出胜负的是36场次，打平的是12场次。