一个样本为1、3、2、2、a，b，c．已知这个样本的众数为3，平均数为2，那么这个样本的方差为（） - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

一个样本为1、3、2、2、a，b，c．已知这个样本的众数为3，平均数为2，那么这个样本的方差为（）

答案

解析

分析：因为众数为3，表示3的个数最多，因为2出现的次数为二，所以3的个数最少为三个，则可设a，b，c中有两个数值为3．另一个未知利用平均数定义求得，从而根据方差公式求方差．
解答：解：因为众数为3，可设a=3，b=3，c未知
平均数=

（1+3+2+2+3+3+c）=2，解得c=0
根据方差公式S²=

[（1-2）²+（3-2）²+（2-2）²+（2-2）²+（3-2）²+（3-2）²+（0-2）²]=

故填

．

核心考点

试题【一个样本为1、3、2、2、a，b，c．已知这个样本的众数为3，平均数为2，那么这个样本的方差为（）】；主要考察你对抽查与普查等知识点的理解。[详细]

举一反三

为了解我市3路公共汽车的运营情况，公交部门随机统计了某天3路公共汽车每个运行班次的载客量，得到如下频数分布直方图．如果以各组的组中值代表各组实际数据，请分析统计数据完成下列问题．
（1）找出这天载客量的中位数，说明这个中位数的意义；
（2）估计3路公共汽车平均每班的载客量大约是多少？
（3）计算这天载客量在平均载客量以上班次占总班次的百分数．
（注：一个小组的组中值是指这个小组的两个端点数的平均数）

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为了庆祝中国共产党建党九十周年，襄阳市各单位都举行了“红歌大赛”。某中学将参加本校预赛选手的成绩(满分为100分，得分为整数．最低分为80分．且无满分)分成四组．并绘制了如下的统计图(图5)．请根据统计图的信息解答下列问题．

（1）参加本校预赛选手共________人：
（2）参加预赛选手成绩的中位数所在组的范围是________：
（3）成绩在94.5分以上的预赛选手中，男生和女生各占一半．学校从中随机确定2名参加市“红歌大赛”．则恰好是一名男生和一名女生的概率为________。

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下面调查中，适合采用全面调查的事件是（）．

A．对全国中学生心理健康现状的调查．

B．对我市食品合格情况的调查．

C．对桂林电视台《桂林板路》收视率的调查．

D．对你所在的班级同学的身高情况的调查．

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本题满分8分）“初中生骑电动车上学”的现象越来越受到社会的关注，某校利用“五一”假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的看法，统计整理制作了如下的统计图，请回答下列问题：
（1）这次抽查的家长总人数为；
（2）请补全条形统计图和扇形统计图；
（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率
是．

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100名学生进行20秒钟跳绳测试，测试成绩统计如下表：

跳绳个数x	20<x≤30	30<x≤40	40<x≤50	50<x≤60	60<x≤70	x>70
人数	5	2	13	31	23	26

则这次测试成绩的中位数m满足 ( )
A．40<m≤50 B．50<m≤60 C．60<m≤70 D．m>70

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