题目

题型：不详难度：来源：

八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）

统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，请解答下列问题：
（1）补全表格中的数据；
（2）计算两班的优秀率；
（3）计算两班的方差，并比较哪一班比较稳定？
（4）请制定比赛规则并判定哪对获胜？

答案

（1）见解析（2）60%（3）S_甲²=94，S_乙²=38.8，乙班比较稳定（4）乙班定为冠军．因为乙班5名学生的比赛成绩的优秀率比甲班高，方差比甲班小，综合评定乙班踢毽子水平较好

解析

（1）甲班的总分为：89+100+96+118+97=500，
3号学生的比赛成绩为：500-（100+96+91+104）=109．……1分
填表如下：

	1号	2号	3号	4号	5号	总分
甲班	89	100	96	118	97	500
乙班	100	96	109	91	104	500

（2）甲班的优秀率=2÷5=0.4=40%；乙班的优秀率=3÷5=0.6=60%；……2分
（3）甲班的平均数=500÷5=100（个），
甲班的方差S_甲²=[（89-100）²+（100-100）²+（96-100）²+（118-100）²+（97-100）²]÷5=94；
乙班的平均数=500÷5=100（个），
乙班的方差S_乙²=[（100-100）²+（96-100）²+（109-100）²+（91-100）²+（104-100）²]÷5=38.8；
∴S_甲²＞S_乙²，
∴乙班比较稳定；……2分
（4）乙班定为冠军．因为乙班5名学生的比赛成绩的优秀率比甲班高，方差比甲班小，综合评定乙班踢毽子水平较好．……2分
（1）将甲班5名学生的比赛成绩相加即可得到甲班的总分，将乙班5名学生的比赛总分500减去1号、2号、4号、5号的成绩和即可得到3号学生的比赛成绩；
（2）根据优秀率=优秀人数除以总人数计算；
（3）先根据方差的定义求得两个班的方差，再根据方差越小成绩越稳定，进行判断；
（4）由优秀率、方差进行比较，再进行判断．