题目

题型：不详难度：来源：

某空调专卖店在四个月的试销期内，只销售A、B两个品牌的空调，共售出400台，试销结束后，选择A、B两个品牌的空调共5台中的2台捐到某希望小学，为作出决定，经销人员正在绘制两副统计图，如图①和图②
（1）第四个月销量对应的扇形圆心角的度数是               
（2）在图②中补全表示B品牌空调月销量的折线；
（3）为了献爱心，从该商店第四个月售出的空调中，选取A品牌2台B品牌3台共5台中随机抽取2台捐到某希望小学，请用列表或画树状图的方法,求随机抽取到同一品牌的概率多少?

答案

解：（1）1-15%-30%-25%=30%；360°×30%=108°；
（2）第一个月：共销售400×15%=60，B品牌空调月销量60-30=30，
第二个月：共销售400×30%=120，B品牌空调月销量120-75=45，
第三个月：共销售400×25%=100，B品牌空调月销量100-50=50，
第四个月：共销售400×30%=120，B品牌空调月销量120-40=80，
补全折线图如图所示：

（3）列表

	A1	A2	A3	B1	B2
A1		A1A2	A1A3	A1B1	A1B2
A2	A1A2		A2A3	A2B1	A2B2
A3	A1A3	A2A3		A3B1	A3B2
B1	A1B1	A2B1	A3B1		B1B2
B2	A1B2	A2B2	A3B2	B1B2

共有20种结果，其中同一品牌的有8种，所以概率为P=.

解析

（1）用1减去其它三个月的所占的百分比，即为第四个月销量占总销量的百分比，360°×第四个月销量占总销量的百分比=扇形圆心角；
（2）根据图1求得四个月的销售量，再根据图2，得出A的月销售量，从而算出B得月销售量，即可补全图2；
（3）利用列表法求出抽到同一品牌的概率.