题目

题型：不详难度：来源：

我市体校准备挑选一名跳高运动员参加全市中学生运动会，对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩（单位：cm）如下：
甲：170   165   168   169   172   173   168   167  
乙：160   173    172   161    162    171   170    175
（1）甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少？（4分）
（2）哪名运动员的成绩更为稳定？为什么？（4分）
（3）若预测，跳过165cm就很可能获得冠军。该校为了获得冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测跳过170cm才能得冠军呢？（2分）

答案

（1）甲：169cm，乙：168cm （2）甲运动员的成绩更为稳定 （3）选乙运动员参加

解析

试题分析：解：（1）甲跳高平均成绩为（170+165+168+169+172+173+168+167）÷8=169cm，乙跳高平均成绩为（160+173+172+161+162+171+170+175）÷8="168cm"
（2）解得甲跳高成绩的方差为〔（170-169）²+（165-169）²+（168-169）²+（169-169）²+（172-169）²+（173-169）²+（168-169）²+（167-169）²）〕÷8=6cm²、
乙跳高成绩的方差为〔（160-168）²+（173-168）²+（172-168）²+（161-168）²+（162-168）²+（171-168）²+（170-168）²+（175-168）²）〕÷8=31.5cm²，
∴甲运动员的成绩更为稳定。                                  
（3）若跳过165cm就很可能获得冠军，则在8次成绩中，甲8次都跳过了165cm，而乙只有5次，所以应选甲运动员参加；                                  
若跳过170cm才能得冠军，则在8次成绩中，甲只有3次都跳过了170cm，而乙有5次，所以应选乙运动员参加。
点评：该题是常考题，主要考查学生对统计中平均数、方差等得计算以及对各种数据的概念、意义及作用的实际应用。