已知样本x1，x2，x3，…，x2014的方差是2，那么样本3x1﹣1，3x2﹣1，3x3﹣1，…，3x2014﹣1的方差是　　． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知样本x₁，x₂，x₃，…，x₂₀₁₄的方差是2，那么样本3x₁﹣1，3x₂﹣1，3x₃﹣1，…，3x₂₀₁₄﹣1的方差是　　．

答案

解析

试题分析：根据方差的意义分析，数据都加﹣1，方差不变，原数据都乘3，则方差是原来的9倍．
解：∵样本x₁，x₂，x₃，…，x₂₀₁₄的方差是

=2，
则样本3x₁﹣1，3x₂﹣1，3x₃﹣1，…，3x₂₀₁₄﹣1的方差为S₂²=9S₁²=18．
故答案为：18．
点评：本题考查方差的计算公式及其运用：一般地设有n个数据，x₁，x₂，…x_n，若每个数据都放大或缩小相同的倍数后再同加或同减去一个数，其平均数也有相对应的变化，方差则变为这个倍数的平方倍．

核心考点

试题【已知样本x1，x2，x3，…，x2014的方差是2，那么样本3x1﹣1，3x2﹣1，3x3﹣1，…，3x2014﹣1的方差是　　．】；主要考察你对抽查与普查等知识点的理解。[详细]

举一反三

某校初三学生开展踢毽子活动，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是甲班和乙班成绩最好的5名学生的比赛成绩．

	1号	2号	3号	4号	5号	总数
甲班	100	98	102	97	103	500
乙班	99	100	95	109	97	500

经统计发现两班5名学生踢毽子的总个数相等．此时有学生建议，可以通过考查数据中的其它信息作为参考．
请你回答下列问题：
（1）甲乙两班的优秀率分别为、；
（2）计算两班比赛数据的方差；
（3）根据以上三条信息，你认为应该把团体第一名的奖状给哪一个班？简述理由．

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数学老师对小明参加中考前的5次模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，老师需要知道小明这5次数学成绩的

A．平均数或中位数	B．众数或频率
C．方差或极差	D．频数或众数

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一次数学测试后,随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91,78,98,85,98．关于这组数据说法错误的是（）

A．极差是20

B．中位数是91

C．众数是98

D．平均数是91

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某中学学生为了解该校学生喜欢球类活动的情况,随机抽取了若干名学生进行问卷调查(要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类),并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．

请根据图中提供的信息,解答下面的问题：
(1)参加调查的学生共有人,在扇形图中,表示“其他球类”的扇形的圆心角为度；
(2)将条形图补充完整；
(3)若该校有2000名学生,则估计喜欢“篮球”的学生共有人．

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甲、乙两人5次射击命中的环数如下：
甲 7  9   8   6   10
乙 7 8   9   8   8
经计算这两人5次射击命中的环数的平均数都是8，则这两人射击成绩波动较大的是     ．(填“甲”或“乙”)

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