题目

题型：同步题难度：来源：

在△ABC中，点D是BC的中点，E、F分别是AB、AC边上两点，且ED⊥FD，你能证明BE+CF>EF吗？（提示：作△BED或△CFD关于点D的中心对称图形）

答案

证明：如图，

∵点D是BC的中点，且ED⊥FD，
∴可作△BED关于点D的中心对称图形△CGD，连接FG，
可证BE=CG，EF=FG，
在△CGF中，CG+CF>FG
∴BE+CF>EF成立。