如下图，O为正三角形ABC的中心，你能用旋转的方法将△ABC分成面积相等的三部分吗？如果能，请设计出分割方案，并画出示意图。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：专项题难度：来源：

如下图，O为正三角形ABC的中心，你能用旋转的方法将△ABC分成面积相等的三部分吗？如果能，请设计出分割方案，并画出示意图。

答案

解：连结OA、OB、OC，如图甲所示

核心考点

试题【如下图，O为正三角形ABC的中心，你能用旋转的方法将△ABC分成面积相等的三部分吗？如果能，请设计出分割方案，并画出示意图。】；主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P 是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S_{四边形AEPF}=

S_△ABC；④BE+CF =EF。当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合)。上述结论中始终正确的有

[ ]
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

题型：重庆市期中题难度：| 查看答案

方格中是美丽可爱的小金鱼，在方格中分别画出原图形向右平移五个格和把原图形以点A为旋转中心顺时针方向旋转90° 得到的小金鱼（只要求画出平移、旋转后的图形，不要求写出作图步骤和过程）

题型：海南省期末题难度：| 查看答案

要使正十二边形旋转后与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转的度数为[ ]
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°

题型：河南省期末题难度：| 查看答案

如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF=

AB，已知△ABE≌△ADF。（1）在图中可以通过平移、翻折、旋转中哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置；
（2）线段BE与DF有什么关系？证明你的结论。

题型：河南省期末题难度：| 查看答案

课堂上，老师将图①中△AOB绕O点逆时针旋转，在旋转中发现图形的形状和大小不变，但位置发生了变化．当△AOB旋转90°时，得到△A₁OB₁已知A(4，2)、B(3，0)
（1）△A₁OB₁的面积是_____________；A₁点的坐标为(__________，__________)；B₁点的坐标为(__________，__________)；
（2）课后，小玲和小惠对该问题继续进行探究，将图②中△AOB绕AO的中点C(2，1)逆时针旋转90°得到△A"O"B"，设O"B"交OA于点D，O"A"交x轴于E．此时A"、O"和B"的坐标分别为(1，3)、(3，-1)和(3，2)，且O"B"经过B点．在刚才的旋转过程中，小玲和小惠发现旋转中的三角形与△AOB重叠部分的面积不断变小，旋转到90°时重叠部分的面积(即四边形CEBD的面积)最小，求四边形CEBD的面积。

题型：江苏期末题难度：| 查看答案

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