如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF=AB，已知△ABE≌△ADF。（1）在图中可以通过平移、翻折、旋转中哪一种方法，使△AB - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：河南省期末题难度：来源：

如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF=

AB，已知△ABE≌△ADF。（1）在图中可以通过平移、翻折、旋转中哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置；
（2）线段BE与DF有什么关系？证明你的结论。

答案

解：（1）图中是通过绕点A旋转90°，使△ABE变到△ADF的位置；
       （2）BE=DF，BE⊥DF 延长BE交DF于G，
               由△ABE≌△ADF，得BE=DF，∠ABE=∠ADF
               又∠AEB=∠DEG， ∴∠DGB=∠DAB=90°. ∴BE⊥DF

核心考点

试题【如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF=AB，已知△ABE≌△ADF。（1）在图中可以通过平移、翻折、旋转中哪一种方法，使△AB】；主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]

举一反三

课堂上，老师将图①中△AOB绕O点逆时针旋转，在旋转中发现图形的形状和大小不变，但位置发生了变化．当△AOB旋转90°时，得到△A₁OB₁已知A(4，2)、B(3，0)
（1）△A₁OB₁的面积是_____________；A₁点的坐标为(__________，__________)；B₁点的坐标为(__________，__________)；
（2）课后，小玲和小惠对该问题继续进行探究，将图②中△AOB绕AO的中点C(2，1)逆时针旋转90°得到△A"O"B"，设O"B"交OA于点D，O"A"交x轴于E．此时A"、O"和B"的坐标分别为(1，3)、(3，-1)和(3，2)，且O"B"经过B点．在刚才的旋转过程中，小玲和小惠发现旋转中的三角形与△AOB重叠部分的面积不断变小，旋转到90°时重叠部分的面积(即四边形CEBD的面积)最小，求四边形CEBD的面积。