题目
题型:广东省期末题难度:来源:
(2)连接CD,试判断△CBD的形状。
(3)求∠BDC的度数。
(4)若BC=,求直角三角尺ABC旋转扫过的面积。
答案
解:(1)依题意,得
∵∠ABC=30°
∴∠ABC=30°
∴∠ABE=180°-30°=150°,即旋转了150°
(2)根据旋转的性质知,CB=BD,故△CBD为等腰三角形。
(3)∵BD=CB,
∴∠DCB=∠BDC
又∵∠DBE=∠ABC=30°,∠DBE=∠DCB+∠BDC
故∠BDC=∠DBE=15°
(4)由题意,设AC=x,则AB=2x,由勾股定理可得
x=1,AB=2,且∠ABE=150°,
所以直角三角尺ABC旋转得到的面积为(平方单位)
核心考点
试题【如图所示,把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转,使得点A与CB的延长线上的点E重合。 (1)三角尺旋转了多少度?(2)连接CD,试判断△CBD的】;主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)将图(a)中的△OAB绕点O顺时针旋转90°角,在图(b)中作出旋转后的△OAB(保留作图痕迹,不写作法,不证明)
(2)在图(b)中,你发现线段AC、BD的数量关系是( ),直线AC、BD相交成( )度角。
(3)将图(a)中的△OAB绕点O顺时针旋转一个锐角,得到图(c),这时(2)中的两个结论是否成立?作出判断并说明理由。若△OAB绕点O继续旋转更大的角时,结论仍然成立吗?作出判断,不必说明理由。
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