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题目
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请仔细观察图A和图B,解答下列问题:
(1)请简述由图A变换为图B的形成过程.
(2)若AD=3,DB=4,求△ADE与△BDF面积的和.
答案
(1)图A中△A1DF绕点D顺时针方向旋转90度得图B;
(2)图B中△ADE与△BDF面积的和即为图A中△A1DB的面积,由旋转知∠A1DB=90°,A1D=AD=3,所以△A1DB面积为6,即△ADE与△BDF面积的和为6。
核心考点
试题【请仔细观察图A和图B,解答下列问题: (1)请简述由图A变换为图B的形成过程. (2)若AD=3,DB=4,求△ADE与△BDF面积的和.】;主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,D是等腰直角△ABC内一点,BC是斜边,如果将△ABD绕点A按逆时针旋转到△ACD′的位置,则∠ADD′的度数是
[     ]
A.25°
B.30°
C.35°
D.45°
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绕一定点旋转180°后与原来图形重合的图形是中心对称图形,正六边形就是这样的图形.如图,小明发现将正六边形绕着它的中心旋转一个小于180°的角,也可以使它与原来的正六边形重合,请你写出小明发现的旋转角的度数:(    )
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在下图中,先将方格纸中的△ABC向右平移2格得△A1B1C1,再绕C1点逆时针方向旋转90°得△A2B2C2
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在平面内,如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度能与自身重合,那么就称这个图形是旋转对称图形,转动的这个角称为这个图形的一个旋转角,例如:正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合(如图),所以正方形是旋转图形,它有一个旋转角为90°.
(1)判断下列说法的真假(在相应的括号内填上“真”或“假”)
①等腰梯形是旋转对称图形,它有一个旋转角为180°(    )
②矩形是旋转对称图形,它有一个旋转角为180°(    )
(2)填空:下列图形中,是旋转对称图形,且有一个旋转角为120°的是_____(写出所有正确的结论序号):
①正三角形;②正方形;③正六边形;④正八边形
(3)写出两个多边形,它们是旋转对称图形,都有一个旋转角为72°,并且分别满足下列条件:
①是轴对称图形,但不是中心对称图形:________.
②既是轴对称图形,又是中心对称图形:________.
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同学们曾玩过万花筒,它是由三块等宽、等长的玻璃片围成的,如图是万花筒的一个图案,图中所有三角形均是全等的等边三角形,其中的菱形AEFG可以看成是菱形ABCD以A为中心逆时针旋转(    )度得到的。
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