题目

题型：同步题难度：来源：

如图，△ABC为等边三角形，边长为1，△BCD是顶角为∠BDC=120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°的角，角的两边分别交AB、AC于点M、N，延长AC至E 点，使CE=BM，连接DE。
（1）图中有两个三角形是互相旋转而得到的吗？若有，指出这两个三角形，并指出旋转中心及旋转角的度数；
（2）图中有成轴对称图形的两个三角形吗？若有，请指出，并指明对称轴；
（3）利用以上结论，你能求出△AMN的周长吗？试试看。

答案

解：（1）△ECD和△MBD可以互相旋转得到，旋转中心是点D，旋转角是120°；
（2）有，△END和△MND成轴对称，对称轴为ND所在的直线；
（3）△AMN周长为2。