题目

题型：湖南省期末题难度：来源：

如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC边的中点，若把△ADE绕着点E顺时针旋转180°得到△CFE。
（1）请指出图中哪些线段与线段CF相等；
（2）试判断四边形DBCF是怎样的四边形，证明你的结论。

答案

解：（1）AD=CF，DB=CF；
（2）四边形DBCF是平行四边形；
证明：△ADE绕点E顺时针旋转180°，得到△CFE，
∴△ADE≌△CFE，
∴AD=CF，∠A=∠ECF，
∴AB∥CF，
又∵D是AB的中点，
∴AD=DB=CF，
∴四边形DBCF是平行四边形。