题目
题型:广东省期末题难度:来源:
答案
如图∵AD=CD;
∴A与C重合;
∴∠A=∠DCE";
∠E"=∠AED=90°;
在四边形ABCD中;∵∠ADC=∠B=90;
∴∠A+∠DCB=180°;
∴∠DCE"+∠DCB=180°;
即点B、C、E"在同一直线上;
∴∠DEB=∠E"=∠B=90°;
∴四边形DEBE是矩形.
∴S矩形DEBE"=DE×BE=5×5=25,
∴S矩形DEBE"=S四边形DEBC+S△DCE",
∴S四边形ABCD=S四边形DEBC+S△ADE=S四边形DEBC+S△DCE,
∴S四边形ABCD=S矩形DEBE=25,
故四边形ABCD的面积为25.
核心考点
举一反三
(1)试探索BE和CF的关系?并说明理由。
(2)你能找到哪两个图形可以通过旋转而相互得到,并指出旋转中心和旋转角。
看过2003年中央电视台春节联欢会的人们都知道,魔术节目很精彩,看后给人以思考、回味,这些看似神秘的魔术节目,很多都依据着一定的科学道理,特别是有些还与我们学习的数学知识有联系,请看下面的小魔术:
如图1所示,魔术师把4张扑克牌放在桌子上,然后蒙住眼睛,请一位观众上台,把某一张牌旋转180°,魔术师解除蒙具后,看到4张扑克牌如图2所示,他很快确定了哪一张牌被旋转过.你知道这是怎么回事吗?试利用所学的数学知识,写一篇数学作文解释其中的道理,题目自拟,字数在200~400字之间。
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