题目
题型:安徽省期中题难度:来源:
(1)请画出旋转后的图形,并说明此时△ABP以点B为旋转中心旋转了多少度?
(2)求出PG的长度;
(3)请你猜想△PGC的形状,并说明理由。
答案
(2)连接PG,由旋转的性质可知BP=BG,∠PBG=∠ABC=90°,
∴△BPG为等腰直角三角形,
又BP=BG=2,
∴PG==2;
(3)由旋转的性质可知CG=AP=1,已知PC=3,
由(2)可知PG=2,
∵PG2+CG2=(2)2+12=9,PC2=9,
∴PG2+CG2=PC2,
∴△PGC为直角三角形。
核心考点
试题【如图,已知P是正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,PC=3,以点B为旋转中心,将△ABP沿顺时针方向旋转,使点A与点C重合,这时P点旋转到G点。(1)请画】;主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.80°
C.40°
D.30°
(1)画出△ABC 关于原点O 对称的△A1B1C1;
(2)平移△ABC ,使点A 移动到点A2(0 ,2 ),画出平移后的△A2B2C2并写出点B2、C2的坐标;
(3)在△ABC 、△A1B1C1、△A2B2C2中,△A2B2C2与 成中心对称,其对称中心的坐标为 。
(2)继续旋转至如图2的位置,延长AB交DE于M,延长BC交DF于N,DM=DN是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由;
(3)继续旋转至如图3的位置,延长FD交BC于N,延长ED交AB于M,DM=DN是否仍然成立?若成立,请给出写出结论,不用证明.
(1)求证:EF=FM;
(2)当AE=1时,求EF的长。
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