题目
题型:安徽省期中题难度:来源:
①当α为多少度时,AB∥DC?
②当旋转到图③所示位置时,α为多少度?
③连接BD,当0°<α≤45°时,探求∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小变化情况,并给出你的证明。
答案
(1)当α=15°时,AB∥DC。
(2 )当旋转到图③所示位置时,α=45°
(3)当0°<α≤45°时,∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小不变。
证明:
连接CC′,在△BDO和△OCC′中,对顶角∠BOD=∠COC′,
∴∠1+∠2=∠3+∠4,
∴∠DBC′+∠CAC′+∠BDC=∠2+∠α+∠1=180°―∠ACD―∠AC′B =180°―45°―30°=105°
∴当0°<α≤45°时,∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小不变。
核心考点
试题【取一副三角板按如图所示拼接,固定三角板ADC,将三角板ABC绕点A顺时针方向旋转,旋转角度为α(0°<α≤45°),得到△ABC′。①当α为多少度时,AB∥DC】;主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]
举一反三
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