如图，在ABCD中，BC＝24，E、F为BD的三等分点，求BM－DN的值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在ABCD中，BC＝24，E、F为BD的三等分点，求BM－DN的值．

答案

解析

∵E、F为BD的三等分点，四边形为平行四边形，
∴M为BC的中点．连CF交AD于P，
则P为AD的中点，
由△BCF∽△DPF及M为BC中点知，N为DP的中点，
∴BM－DN＝12－6＝6.

核心考点

试题【如图，在ABCD中，BC＝24，E、F为BD的三等分点，求BM－DN的值．】；主要考察你对圆锥曲线性质探讨等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在四边形ABCD中，△ABC≌△BAD.求证：AB∥CD.

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是中位线，BD交EF于P，已知EP∶PF＝1∶2，AD＝7cm，求BC的长．

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如图，已知A、B、C三点的坐标分别为(0，1)、(－1，0)、(1，0)，P是线段AC上一点，BP交AO于点D，设三角形ADP的面积为S，点P的坐标为(x，y)，求S关于x的函数表达式．

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在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，求

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如图，在平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE＝

CD.

(1)求证：△ABF∽△CEB；
(2)若△DEF的面积为2，求平行四边形ABCD的面积．

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