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题目
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一个正方形绕着它的中心旋转一定角度后,就能与它自身重合,这个角度至少是______度.
答案
∵正方形的对角线把正方形分成四个全等的直角三角形,
∴顶点处的周角被分成四个相等的角,360°÷4=90°,
∴这个正方形绕着它的中心旋转90°的整数倍后,就能与它自身重合,
因此,这个角度至少是90度.
故答案为:90.
核心考点
试题【一个正方形绕着它的中心旋转一定角度后,就能与它自身重合,这个角度至少是______度.】;主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,如果四边形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合,那么此图所在的平面上可以作为旋转中心的顶点共有______个.魔方格
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下图是2002年在北京举办的世界数学家大会的会标“弦图”,它既标志着中国古代的数学成就,又像一只转动着的风车,欢迎世界各地的数学家们.
请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换,在以下方格纸中设计另个两个不同的图案.画图要求:
(1)每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上,且四个三角形到不重叠;
(2)所设计的图案(不含方格纸)必须是中心对称图形或轴对称图形.

魔方格
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如图,△ABC与△ACD都是边长为2的等边三角形,如果△ABC经过旋转后能与△ACD重合,试求旋转中心到点B的距离=______.魔方格
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如图,如果把这个图形看作是由一个菱形旋转得到的图形,那么这个菱形共需要旋转______.魔方格
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将任意一个三角形绕着其中一边的中点旋转180°,所得图形与原图形可拼成一个______.
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