题目
题型:不详难度:来源:
(1)若点D在AE上,点B在CE延长线上,且∠BAE=∠DCE,试说明BE=DE的理由;
(2)若把(1)中的△BED绕点E逆时针旋转至图2的位置,使点D落在AB上.请判断AB与CD的位置关系及数量关系,并说明理由.
答案
(1)证明:在△AEB和△CED中,
∵
|
∴△AEB≌△CED(ASA),
∴BE=DE;
(2)AB=CD且AB⊥CD,
证明:∵∠BEA=∠BED+∠AED=90°+∠AED,∠DEC=∠AEC+∠AED=90°+∠AED,
∴∠BEA=∠DEC,
在△AEB和△CED中,
∵
|
∴△AEB≌△CED(SAS),
∴AB=CD,∠ABE=∠CDE,
∵BE=DE,∠BED=90°,
∴∠BDE=∠DBE=∠CDE=45°,
∴∠CDB=∠BDE+∠CDE=90°.
综上所述:AB=CD且AB⊥CD.
核心考点
试题【如图1,在△AEC中,∠AEC=90°,AE=CE.(1)若点D在AE上,点B在CE延长线上,且∠BAE=∠DCE,试说明BE=DE的理由;(2)若把(1)中的】;主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)旋转中心是______,旋转角是______或______;
(2)经过旋转,点A、B分别转到了______;
(3)如果AO=4cm,那么CO=______;
(4)如果AB=1cm,那么CD=______;
(5)如果∠AOC=60°,∠AOB=20°,那么∠BOD=______,∠COD=______.
A. | B. | C. | D. |
(1)把小方格中△ABC沿BC方向平移4个单位得△A1B1C1;
(2)把小方格中△ABC以点A为旋转中心顺时针旋转90°得△AB2C2.
(1)将△ABC绕C点顺时针旋转60°得到△A1B1C(其中A的对应点为A1)
(2)用尺规分别作出△ABC和△A1B1C的角平分线CD、CD1
问:若∠ACB=38°,则∠ACD1=______°.
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