题目
题型:不详难度:来源:
(1)建立如图所示的直角坐标系,请在图中标出△ABC的外接圆的圆心P的位置,并填写:
①圆心P的坐标:P(______,______);
②⊙P的半径为______.
(2)将△ABC绕点A逆时针旋转90度得到△ADE,画出图形,并求线段BC扫过的图形的面积.
答案
②⊙P的半径为:
42+22 |
5 |
故答案为:(5,3),2
5 |
(2)∵由勾股定理得:AC=2
10 |
2 |
∵将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△ADE,
∴线段BC扫过的图形的面积=S扇形ACE+S△ABC-S扇形ABD-S△ADE
=
90π×(2
| ||
360 |
1 |
2 |
90π×(2
| ||
360 |
1 |
2 |
=8π.
核心考点
试题【如图,在10×10的正方形网格中(每个小正方形的边长都为1个单位),△ABC的三个顶点都在格点上.(1)建立如图所示的直角坐标系,请在图中标出△ABC的外接圆的】;主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)试说明:BP=DP;
(2)如图2,若正方形PECF绕点C按逆时针方向旋转,在旋转过程中是否总有BP=DP?若是,请给予证明;若不是,请画图用反例加以说明;
(3)试选取正方形ABCD的两个顶点,分别与正方形PECF的两个顶点连接,使得到的两条线段在正方形PECF绕点C按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等,并证明你的结论;
(4)旋转的过程中AP和DF的长度是否相等?若不等,直接写出AP:DF=______;
(5)若正方形ABCD的边长是4,正方形PECF的边长是1.把正方形PECF绕点C按逆时针方向旋转的过程中,△PBD的面积是否存在最大值、最小值?如果存在,试求出最大值、最小值;如果不存在,请说明理由.
A.点A是旋转中心 | B.∠DAC是一个旋转角 |
C.AB=AC | D.△ABD≌△ACE |
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