题目
题型:不详难度:来源:
答案
∵∠BAC=30°,点B、A、C′在一直线上,
∴∠CAC′=180°-∠BAC=180°-30°=150°,
即旋转角是150°.
故答案为:150.
核心考点
试题【如图,一块含有30°角(∠BAC=30°)的直角三角板ABC,在水平的桌面上绕A点按顺时针方向旋转到AB′C′的位置,点B、A、C′在一直线上,那么旋转角是__】;主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]
举一反三
图1是边长分别为a和b(a>b)的两个等边三角形纸片ABC和C′DE叠放在一起(C与C′重合)的图形.
操作与证明:
(1)操作:固定△ABC,将△C′DE绕点C按顺时针方向旋转30°,连接AD,BE,如图2;在图2中,线段BE与AD之间具有怎样的大小关系?证明你的结论;
(2)操作:若将图1中的△C′DE,绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度α,连接AD,BE,如图3;在图3中,线段BE与AD之间具有怎样的大小关系?证明你的结论;
猜想与发现:
根据上面的操作过程,请你猜想当α为多少度时,线段AD的长度最大是多少?当α为多少度时,线段AD的长度最小是多少?
(1)△AOC沿x轴向右平移得到△OBD,则平移的距离是______个单位长度;△AOC与△BOD关于直线对称,则对称轴是______;△AOC绕原点O顺时针旋转得到△DOB,则旋转角度可以是______度;
(2)连结AD,交OC于点E,求∠AEO的度数.
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点C1的坐标;
(2)画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2,并写出点C2的坐标;
(3)将△A2B2C2平移得到△A3B3C3,使点A2的对应点是A3,点B2的对应点是B3,点C2的对应点是C3(4,-1),在坐标系中画出△A3B3C3,并写出点A3,B3的坐标.
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