题目
题型:不详难度:来源:
图1是边长分别为a和b(a>b)的两个等边三角形纸片ABC和C′DE叠放在一起(C与C′重合)的图形.
操作与证明:
(1)操作:固定△ABC,将△C′DE绕点C按顺时针方向旋转30°,连接AD,BE,如图2;在图2中,线段BE与AD之间具有怎样的大小关系?证明你的结论;
(2)操作:若将图1中的△C′DE,绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度α,连接AD,BE,如图3;在图3中,线段BE与AD之间具有怎样的大小关系?证明你的结论;
猜想与发现:
根据上面的操作过程,请你猜想当α为多少度时,线段AD的长度最大是多少?当α为多少度时,线段AD的长度最小是多少?
答案
(1)BE=AD.
∵△C′DE绕点C按顺时针方向旋转30°,
∴∠BCE=∠ACD=30度,
∵△ABC与△C′DE是等边三角形,
∴CA=CB,CE=CD,
∴△BCE≌△ACD,
∴BE=AD.
(2)BE=AD.
∵△C′DE绕点C按顺时针方向旋转的角度为α,
∴∠BCE=∠ACD=α,
∵△ABC与△C′DE是等边三角形,
∴CA=CB,CE=CD,
∴△BCE≌△ACD,
∴BE=AD.
猜想与发现:
当α为180°时,线段AD的长度最大,等于a+b;当α为0°(或360°)时,线段AD的长度最小,等于a-b.
核心考点
试题【阅读与理解:图1是边长分别为a和b(a>b)的两个等边三角形纸片ABC和C′DE叠放在一起(C与C′重合)的图形.操作与证明:(1)操作:固定△ABC,将△C′】;主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)△AOC沿x轴向右平移得到△OBD,则平移的距离是______个单位长度;△AOC与△BOD关于直线对称,则对称轴是______;△AOC绕原点O顺时针旋转得到△DOB,则旋转角度可以是______度;
(2)连结AD,交OC于点E,求∠AEO的度数.
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点C1的坐标;
(2)画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2,并写出点C2的坐标;
(3)将△A2B2C2平移得到△A3B3C3,使点A2的对应点是A3,点B2的对应点是B3,点C2的对应点是C3(4,-1),在坐标系中画出△A3B3C3,并写出点A3,B3的坐标.
①将△ABC向x轴正方向平移5个单位得△A1B1C1;
②将△ABC再以O为旋转中心,旋转180°得△A2B2C2,画出平移和旋转后的图形,标明对应字母,并写出△A1B1C1和△A2B2C2各顶点的坐标.
最新试题
- 1下列词语中加粗的字的读音,完全正确的一组是[ ]A.山暝(míng) B.朔漠(sù) C.金樽(zū
- 2将一只“220 V 100W”的灯L1和一只“110V 40W”的灯L2,先后接入110 V 的电路中,则 [
- 3从H、O、C、N、Na、Fe、Ca七种元素中,选择适当的元素组成符合下列要求的物质,并用化学式填空(未要求填写个数的,每
- 4下列集合为∅的是( )A.{0}B.{x|x2+1=0}C.{x|x2-1=0}D.{x|x<0}
- 5--I think Mr. Green is a good English teacher. --Yeah,
- 6高速铁路的轨道不是铺设在普通的枕木上,而是铺设在更宽的混凝土枕木上.混凝土枕木做宽的目的是为了增大______,减小__
- 7氢氧化钠和氢氧化钙都是常见的碱。下列关于它们的说法中,正确的是A.都能用作建筑材料B.都能用作某些气体的干燥剂C.它们的
- 8The first English novel _____ I read was “Gone with the Wind
- 91995年长春出版社出版《蒸汽机打出的天下——英国工业革命》,在这本书中不可能出现的内容是( )A.通信电缆开始铺遍
- 10“谁言寸草心,报得三春晖”,感动中国年度人物田世国,为救患尿毒症的母亲捐出了自己的一个肾脏,使病危的母亲重获新生.(1)
热门考点
- 1(3分)为测定石灰石样品中碳酸钙的含量,小明取25 g石灰石样品与一定质量的14.6%的稀盐酸恰好完全反应,将反应所得混
- 2根据要求作文。 杰克·韦尔奇是美国通用电器公司首席执行官。我国一些企业管理人员在听完他的报告后,感到有些失望:“您讲的
- 3彩色电视画面的颜色是由______三种色光合成的.
- 4已知:如图,BE平分∠ABC,∠1=∠2.那么BC与DE平行吗?请说明理由.
- 5赞美是一门艺术,赞美也有技巧。下列做法正确的是[ ]①不管别人做的怎么样,都要赞美 ②及时赞美他人的闪光点 ③善
- 6今年4月央视曝光了“毒胶囊”事件,某些不良企业利用皮革废料加工制成药用胶囊。但合格的药用胶囊主要成分是淀粉,不经咀嚼直接
- 7一束光从某介质进入真空,方向如图所示,则下列判断中正确的是( )A.该介质的折射率是B.该介质的折射率是C.该介
- 8在一实验中,把新鲜蔬菜、水果、肉类、鸡蛋、米饭等碎化混合,然后要求只能选择两种消化液混合物将碎状物中的营养物质进行消化,
- 9已知直线y=x+b,当b<0时,直线不经过( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
- 10用括号中所给单词的意义相反的词填空。1. My father ________ watching TV. (like)