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题目
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如图,四边形ABCD和四边形CDFE是边长相等的两个正方形,其中A、D、F和B、C、E各成一直线,将正方形ABCD绕着一点旋转一定角度后与正方形CDFE重合,这样的旋转中心共有______个.
答案
如图,正方形ABCD绕着点C顺时针旋转90°后与正方形CDFE重合,
正方形ABCD绕着点D逆时针旋转90°后与正方形CDFE重合,
正方形ABCD绕着CD的中点旋转180°后与正方形CDFE重合,
所以,这样的旋转中心共有3个.
故答案为:3.
核心考点
试题【如图,四边形ABCD和四边形CDFE是边长相等的两个正方形,其中A、D、F和B、C、E各成一直线,将正方形ABCD绕着一点旋转一定角度后与正方形CDFE重合,这】;主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]
举一反三
平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,-3),将线段OA绕原点O顺时针旋转60°,得到OA′,连接AA′,则△AOA′的周长是(  )
A.10+3


2
B.10+4


2
C.10+5


2
D.15
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在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转角α(0<α<120°),得△A1BC1,交AC于点E,AC分别交A1C1、BC于D、F两点.

(1)如图①,观察并猜想,在旋转过程中,线段EA1与FC有怎样的数量关系?并证明你的结论;
(2)如图②,当α=30°时,试判断四边形BC1DA的形状,并说明理由;
(3)在(2)的情况下,求ED的长.
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如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的顶点坐标A(0,4),B(-2,0),C(2,0).
(1)写出△DEF的顶点坐标;
(2)将△ABC变换至△DEF要通过什么变换?请说明;
(3)画出△ABC关于x轴的轴反射图形.
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已知:如图,在平面上将△ABC绕B点旋转到△A′BC′的位置时,AA′BC,∠ABC=70°,则∠CBC′为______度.
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下列图中的“笑脸”,由下图按逆时针方向旋转90°得到的是(  )
A.B.C.D.

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