如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标A（0，4），B（-2，0），C（2，0）．（1）写出△DEF的顶点坐标；（2）将△ABC变换至△DEF要通过什 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标A（0，4），B（-2，0），C

（2，0）．
（1）写出△DEF的顶点坐标；
（2）将△ABC变换至△DEF要通过什么变换？请说明；
（3）画出△ABC关于x轴的轴反射图形．

答案

（1）D（4，0），E（0，2），F（0，-2）．（3分）

（2）△DEF是由△ABC绕着O点顺时针旋转90°得到的．（6分）

（3）

．（8分）

核心考点

试题【如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标A（0，4），B（-2，0），C（2，0）．（1）写出△DEF的顶点坐标；（2）将△ABC变换至△DEF要通过什】；主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知：如图，在平面上将△ABC绕B点旋转到△A′BC′的位置时，AA′∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC′为______度．

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下列图中的“笑脸”，由下图按逆时针方向旋转90°得到的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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阅读材料：
如图（一），在已建立直角坐标系的方格纸中，图形①的顶点为A、B、C，要将它变换到图④（变换过程中图形的顶点必须在格点上，且不能超出方格纸的边界）．
例如：将图形①作如下变换（如图二）．
第一步：平移，使点C（6，6）移至点（4，3），得图②；
第二步：旋转，绕着点（4，3）旋转180°，得图③；
第三步：平移，使点（4，3）移至点O（0，0），得图④．
则图形①被变换到了图④．

解决问题：
（1）在上述变化过程中A点的坐标依次为：
（4，6）→（______，______）→（______，______）→（______，______）
（2）如图（三），仿照例题格式，在直角坐标系的方格纸中将△DEF经过平移、旋转、翻折等变换得到△OPQ．（写出变换步骤，并画出相应的图形）

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在图中的方格纸中，△ABC的顶点坐标分别为A（-4，2）、B（-1，3）、C（-3，4），△ABC中任意一点P的坐标为（a，b）．
（1）△A₁B₁C₁是由△ABC经过某种变换后得到的图形，观察它们对应点的坐标之间的关系，指出是怎样变换得到的？并写出点P对应点P₁的坐标（用含a、b的代数式表示）．
（2）作出△ABC关于原点O对称的△A₂B₂C₂，并写出点P对应点P₂的坐标（用含a、b的代数式表示）．
（3）判断△A₂B₂C₂能否看作是由△A₁B₁C₁经过某种变换后得到的图形？若是，请指出是怎样变换得到的．

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如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D为CB延长线上一点．将△ABD绕点A按逆时针方向旋转到△ACE的位置（点B与点C重合，点D与点E重合），连接DE．则∠ADE的度数为（　　）

A．60°

B．45°

C．30°

D．25°

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