题目
题型:不详难度:来源:
(1)∠FDC与∠EBC的关系是______;
(2)△DCF能否与△BCE重合?______;
(3)BE和DF垂直吗?______.
答案
∵四边形ABCD是正方形,
∴BC=CD,∠DCF=∠BCE=90°,
在△DCF和△BCE中,
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∴△DCF≌△BCE,
∴∠FDC=∠EBC,
故答案为:相等;
(2)∵△DCF≌△BCE,
∴△DCF能与△BCE重合,
故答案为:能;
(3)垂直,
理由如下:延长BE交DC于M,
∵△DCF≌△BCE,
∴∠CDF=∠EBC,
∵∠EBC+∠BEC=90°,
∴∠CDF+∠DEM=90°,
∴∠DME=90°,
∴BE⊥DF,
故答案为:垂直.
核心考点
试题【如图,在正方形ABCD中,E为CD上一点,F为BC延长线上一点,CE=CF,则:(1)∠FDC与∠EBC的关系是______;(2)△DCF能否与△BCE重合?】;主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)试找出图中能够通过旋转完全重合的图形,并说明它是绕哪一点旋转?旋转了多少度?
(2)说出AE与DB有什么关系,试用旋转的性质说明上述关系成立的理由.
(1)如图①,若∠BAC=60°,则∠AFB=______;如图②,若∠BAC=90°,则∠AFB=______;
(2)如图③,若∠BAC=α,则∠AFB=______(用含α的式子表示);
(3)将图③中的△ABC绕点C旋转(点F不与点A、B重合),得图④或图⑤.在图④中,∠AFB与∠α的数量关系是∠AFB=90°-
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(1)作出四边形ABCD关于原点的对称图形四边形A′B′C′D′;
(2)求出A、B、C、D关于原点对称的点的坐标.
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