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题目
题型:不详难度:来源:
如图,把△ABC绕点C顺时针旋转35°,得到△A′B′C,A′B′交AC于点D,若∠A′DC=90°,则∠A度数为(  )
A.45°B.55°C.65°D.75°

答案
依题意,得∠DCA′=35°,
在△DCA′中,∠A′DC=90°,
则∠A′=90°-∠DCA′=90°-35°=55°,
由旋转的性质,得∠A=∠A′=55°,
故选B.
核心考点
试题【如图,把△ABC绕点C顺时针旋转35°,得到△A′B′C,A′B′交AC于点D,若∠A′DC=90°,则∠A度数为(  )A.45°B.55°C.65°D.75】;主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合,将△AEF绕其顶点A旋转,在旋转过程中,当BE=DF时,∠BAE的大小可以是______.
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如图,在平面直角坐标系中,△OAB是直角三角形,两条直角边的长分别是OB=3,AB=4.先将△OAB绕原点O逆时针旋转90°得到△OA"B",然后继续将△OA"B"绕原点O逆时针旋转90°得到△OA""B"",则点A"的坐标是______,点A""的坐标是______.
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如图,△ACD、△AEB都是等腰直角三角形,∠CAD=∠EAB=90°,∠BAC=30°,若△EAC绕某点逆时针旋转后能与△BAD重合,问:
(1)旋转中心是哪一点?
(2)旋转了多少度?
(3)若EC=10cm,则BD的长度是______cm.
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已知△ABC是等边三角形.
(1)将△ABC绕点A逆时针旋转角θ(0°<θ<180°),得到△ADE,BD和EC所在直线相交于点O.
①如图a,当θ=20°时,△ABD与△ACE是否全等?______(填“是”或“否”),∠BOE=______度;
②当△ABC旋转到如图b所在位置时,求∠BOE的度数;
(2)如图c,在AB和AC上分别截取点B′和C′,使AB=


3
AB′,AC=


3
AC′,连接B′C′,将△AB′C′绕点A逆时针旋转角(0°<θ<180°),得到△ADE,BD和EC所在直线相交于点O,请利用图c探索∠BOE的度数,直接写出结果,不必说明理由.
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如图,在△ABC中,∠BAC=45°,现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置.则∠DAC=______度.
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