题目
题型:不详难度:来源:
答案
把△PAB绕A点逆时针旋转90°得△EAD,把△CPB绕C点顺时针旋转90°得△CFD,连PE,PF,如图,
∴∠1=∠2,∠3=∠4,
而∠1+∠3=90°,
∴∠2+∠4=90°,
而∠ADC=90°,
∴∠EDF=180°,即E,D,F共线;
由旋转的性质得到△APE,△CPF均为等腰直角三角形,并且ED=PB=2,DF=PB=2,
∴S△APE=
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9 |
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在△PEF中,PE=
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∴PF2=PE2+EF2,
∴△PEF为直角三角形,∠PEF=90°,
∴S△PEF=
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∴S正方形ABCD=S五边形APCFE=S△PEF+S△APE+S△CPF=2
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故答案为2
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核心考点
举一反三
(1)旋转中心是______,旋转角为______度;
(2)△AEF是______三角形;
(3)求EF的长.
(1)如图2,当EF与AB相交于点M,GF与BD相交于点N时,通过观察或测量BM,FN的长度,猜想BM,FN满足的数量关系,并证明你的猜想;
(2)若三角尺GEF旋转到如图3所示的位置时,线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M,线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N,此时,(1)中的猜想还成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
(1)上述几种运动是做直线运动还是做曲线运动?
(2)运动有何共同点?
(1)把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1,画出△A1B1C1,并写出C1的坐标;
(2)以原点O为对称中心,画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2,并写出点C2的坐标.
(3)以原点O为旋转中心,画出把△ABC顺时针旋转90°后所得的图形△A3B3C3,并写出C3,的坐标.
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