如图，△ABC中，AC=8，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E、D，AB=12，则△AEC的周长是______． |
∵DE是BC的垂直平分线，
∴BE=CE，
∴△AEC的周长=CE+AE+AC=BE+AE+AC=AB+AC，
∵AB=12，AC=8，
∴△AEC的周长=12+8=20．
故答案为：20． |
核心考点
试题【如图，△ABC中，AC=8，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E、D，AB=12，则△AEC的周长是______．】；主要考察你对
中垂线等知识点的理解。
[详细]举一反三
如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线与BC交于点D，与AC交于点E．若BC=13cm，AB=5cm，则△ABD的周长是______cm． |
如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为（ ）| A．7 | B．14 | C．17 | D．20 | 如图，若△ACD的周长为9cm，DE为AB边的垂直平分线，则AC+BC=______cm． | 如图，有A、B、C三个居民小区，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）| A．AC、BC两边高线的交点处 | | B．AC、BC两边垂直平分线的交点处 | | C．AC、BC两边中线的交点处 | | D．∠A、∠B两内角平分线的交点处 | | 如图，E是△ABC边BC上的一点，DE垂直平分AB，△ACE的周长是8.5，AB=3，则△ABC的周长为（ ） |
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