如图，△ABC中，边AB的中垂线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是______cm． |
∵△ABC中，边AB的中垂线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，
∴BD=AD，AB=2AE=6cm，
∵△ADC的周长为9cm，
∴AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC=9cm，
∴△ABC的周长为：AB+AC+BC=15cm．
故答案为：15． |
核心考点
试题【如图，△ABC中，边AB的中垂线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是______cm．】；主要考察你对
中垂线等知识点的理解。
[详细]举一反三
如图，在△ABC中，∠BAC=2∠B，DE⊥AB于点D，交BC于点E，AC=AD=BD，请你猜想∠C的度数并证明． |
如图，在△ABC中，∠ACB=90，DE是AB的垂直平分线，∠CAE：∠EAB=4：1．则∠B=______度． |
如下图，Rt△ABC中，过直角边AC上的一点P，作直线DE交AB于D，交BC的延长线于E，若∠DPA=∠A，则D点在（ ）| A．BC的垂直平分线上 | B．BE的垂直平分线上 | | C．AC的垂直平分线上 | D．以上答案都不对 | | 如图，BC的垂直平分线交AB于点D，已知∠A=50°，∠2=2∠1，则∠B的度数是（ ） |
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