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题目
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已知△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于点D,△ABC、△DBC的周长分别是60和38,则△ABC的腰和底边长分别是(  )
A.24和12B.16和22C.20和16D.22和16
答案
∵AB的垂直平分线交AC于点D,
∴AD=BD,
∵△ABC、△DBC的周长分别是60和38,
∴AB+BC+AC=60,BC+BD+DC=BC+AD+DC=BC+AC=38,
∴AB=22,
∴AB=AC=22,
∴BC=16.
故选D.
核心考点
试题【已知△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于点D,△ABC、△DBC的周长分别是60和38,则△ABC的腰和底边长分别是(  )A.24和12B.16和】;主要考察你对中垂线等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列命题中正确的命题有(  )
①线段垂直平分线上任一点到线段两端距离相等;②线段上任一点到垂直平分线两端距离相等;③经过线段中点的直线只有一条;④点P在线段AB外且PA=PB,过P作直线MN,则MN是线段AB的垂直平分线;⑤过线段上任一点可以作这条线段的中垂线.
A.1个B.2个C.3个D.4个
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如图,点D在AC的垂直平分线上,ABCD,若∠D=130°,则∠BAC=(  )
A.15°B.20°C.25°D.30°

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如图,已知∠BAC=130°,AB=AC,AC的垂直平分线交BC于点D,则∠ADB=______度.
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两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形.如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,AC与BD相交于点O,下列判断正确的有______.(填序号).
①AC⊥BD;②AC、BD互相平分;③AC平分∠BCD;④∠ABC=∠ADC=90°;⑤筝形ABCD的面积为
1
2
AC•BD

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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,DE是AB的垂直平分线,∠CAE:∠EAB=4:1,求∠B的度数.
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