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题目
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已知在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分线交CA的延长线于点D,则∠DBC=______.
答案
如图,∵AB的垂直平分线交CA的延长线于点D,
∴AD=BD,
∵在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,
∴∠ABC=∠C=30°,∠BAD=60°,
∴△ABD是等边三角形,
∴∠DBA=60°,
∴∠DBC=∠DBA+∠ABC=90°.
故答案为:90°.
核心考点
试题【已知在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分线交CA的延长线于点D,则∠DBC=______.】;主要考察你对中垂线等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,D在△ABC的边BC上,且BC=BD+AD,则点D在______的垂直平分线上.
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已知线段AB的垂直平分线是l,P是l上的一点,如果PA=7,∠A=60°,那么PB=______,∠B=______度,△PAB是______三角形.
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如图,ED为△ABC中边AC的垂直平分线,且AB=10,△BCE的周长为16,则BC=______.
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如图,△ABC中,AB=AC,∠B=30°,AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于D、E.若BE=5,则CE=______.
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如图,D,E是线段BC的垂直平分线上的两点,连接DB,DC,EB,EC,则∠DBC=∠______,∠DBE=∠______.
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