在△ABC中，∠C=117°，AB边上的垂直平分线交BC于D，AD分∠CAB为两部分．∠CAD：∠DAB=3：2，则∠B=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在△ABC中，∠C=117°，AB边上的垂直平分线交BC于D，AD分∠CAB为两部分．∠CAD：∠DAB=3：2，则∠B=______．

答案

如图，∵AB边上的垂直平分线交BC于D，
∴AD=BD，
∴∠B=∠DAB，
∵∠CAD：∠DAB=3：2，
∴∠CAD=

∠B，
在△ABC中，

∠B+∠B+∠B+117°=180°，
解得∠B=18°．
故答案为：18°．

核心考点

试题【在△ABC中，∠C=117°，AB边上的垂直平分线交BC于D，AD分∠CAB为两部分．∠CAD：∠DAB=3：2，则∠B=______．】；主要考察你对中垂线等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，AB=AC，AC的垂直平分线MN交AB于D，交AC于E．
（1）若∠A=40°，求∠BCD的度数；
（2）若AE=5，△BCD的周长17，求△ABC的周长．

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如图．在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD，若BD=1，则AC的长是（　　）

A．2

B．2

C．4

D．4

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如图，等腰三角形ABC中，已知AB=AC，∠A=30°，AB的垂直平分线交AC于D，则∠CBD的度数为______°．

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已知M，N是线段AB的垂直平分线上任意两点，则∠MAN和∠MBN之间的关系是∠MAN______∠MBN．

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如图，在8q△ABC中，∠C=七s°，∠B=o9°，DE是AB的中垂线，垂足为D，交BC于E，则∠AEC=______度．

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