如图，AB=AC，∠BAC=100°，若MP，NQ分别垂直平分AB，AC，则∠PAQ的度数为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，AB=AC，∠BAC=100°，若MP，NQ分别垂直平分AB，AC，则∠PAQ的度数为______．

答案

∵AB=AC，∠BAC=100°，
∴∠B+∠C=180°-∠BAC=80°，
∵MP，NQ分别垂直平分AB，AC，
∴AP=BP，AQ=CQ，
∴∠BAP=∠B，∠CAQ=∠C，
∴∠BAP+∠CAQ=80°，
∴∠PAQ=∠BAC-（∠BAP+∠CAQ）=20°．
故答案为：20°．

核心考点

试题【如图，AB=AC，∠BAC=100°，若MP，NQ分别垂直平分AB，AC，则∠PAQ的度数为______．】；主要考察你对中垂线等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线交直线BC于D，若∠BAD-∠DAC=22.5°，则∠B的度数是______．

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如图，在△ABC中，AB=AC，AC的中垂线交CB于D，E为AC上一点，将△CDE沿DE翻折后点C恰好与AB上一点F重合，且∠AFE=20°，则∠B的度数为（　　）

A．20°

B．30°

C．35°

D．40°

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如图，BC=20cm，DE是线段AB的垂直平分线，与BC交于点E，AC=12cm，求△ACE的周长．

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如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E．若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为______．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交于BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则EF的长是（　　）

A．3

B．2

C．

D．1

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