图（1）是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角，每条边都相等如图（2）将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠地拼成图（3）所示的大正方形，其面积为8+4 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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图（1）是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角，每条边都相等如图（2）将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠地拼成图（3）所示的大正方形，其面积为8+4

则图（3）中线段AB的长为（）。

答案

核心考点

试题【图（1）是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角，每条边都相等如图（2）将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠地拼成图（3）所示的大正方形，其面积为8+4】；主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]

举一反三

正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边AE=b（b<2a），且边AD和AE在同一直线上，小明发现：当b=a时，如图（1），在BA上选取中点G，连接FG和CG，裁掉△FAC和△CBG能拼成正方形FGCH。
（1）类比小明的剪拼方法，请你就图（2）和图（3）两种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图；（2）要使（1）中所剪拼的新图形是正方形，须满足

=____。

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下列图案中是轴对称图形但不是中心对称图形的是[ ]
A.

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如图（1）是四边形纸片ABCD，其中∠B=120°，∠D=50°，如果将其右下角向内折出△PCR，如图（2）所示，恰使CP∥AB、RC∥AD，那么∠C的度数为

[ ]
A.105°
B.100°
C.95°
D.90°

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如图，已知正方形纸片ABCD的边长为8，⊙O的半径为2，圆心在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，点A落在点A′处，并使EA′恰好与⊙O相切于点A′（△EFA′与⊙O除切点外无重叠部分），延长FA′交CD边于点G，则A′G的长是（）。

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将边长OA=8，OC=10的矩形OABC放在平面直角坐标系中，顶点O为原点，顶点C、A分别在x轴和y轴上在OA、OC边上选取适当的点E、F，连接EF，将△EOF沿EF折叠，使点O落在AB边上的点D处。

（1）如图（1），当点F与点C重合时，OE的长度为____；
（2）如图（2），当点F与点C不重合时，过点D作DG∥y轴交EF于点T，交OC于点G。
求证：EO=DT；
（3）在（2）的条件下，设T（x，y），写出y与x之间的函数关系式：____，自变量x的取值范围是____；
（4）如图（3），将矩形OABC变为平行四边形，放在平面直角坐标系中，且OC=10，OC边上的高等于8，点F与点C不重合，过点D作DG∥y轴交EF 于点T，交OC于点G，求出这时T（x，y）的坐标y与x之间的函数关系式（不求自变量x的取值范围）。

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