题目

题型：山东省中考真题难度：来源：

如图1，在△ABC中，AB=AC，D是底边BC上的一点，BD>CD，将△ABC沿AD剪开，拼成如图2的四边形ABDC′。
（1）四边形ABDC′具有什么特点？
（2）请同学们在图3中，用尺规作一个以MN，NP为邻边的四边形MNPQ，使四边形MNPQ具有上述特点（要求：写出作法，但不要求证明）。

答案

解：（1）四边形ABDC′中，AB=DC′，∠B=∠C′；
（2）作法：①延长NP；
②以点M为圆心，MN为半径画弧，交NP的延长线于点G；
③以点P为圆心，MN为半径画弧，以点M为圆心，PG为半径画弧，两弧交于点Q；
④连接MQ，PQ；
四边形MNPQ是满足条件的四边形。